В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN​

Высота основания пирамиды (она же и медиана и биссектриса) равна:
ho=a*cos30 = 2*(√3/2) = √3 см.
Высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым сечением пирамиды через боковое ребро и апофему А.
Высота пирамиды H своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2:1 считая от вершины.
Находим высоту H пирамиды:
H = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см.
Апофема А равна √(Н²+((1/3)ho)²) = √((1/9)+3/9) = 2/3 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см².
Площадь основания So = a²√3/4 = 2²√3/4 = √3.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S =Sбок + So = (2+√3) см².

Треугольник может быть тупоугольным, остроугольным или прямоугольным...
больший угол треугольника лежит против большей стороны
(это же утверждает и теорема синусов)
а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника:
нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла:
11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x)
cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8)
cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0
косинус отрицателен для тупых углов
этот треугольник тупоугольный

косинус равен нулю для угла 90 градусов
косинус положителен для острых углов)))