Известно, что ΔTVU подобен ΔSZU и коэффициент подобия k= 0, 4. 1. Если SU= 4, 8, то TU= 2. Если VT= 15, то ZS=

Объяснение:

1) ΔTVU подобен ΔSZU и коэффициент подобия k= 0,4=2/5

  TU-?                    SU= 4,8;

TU:SU=2:5, или  TU:4,8=2:5, или   TU=1,92.

2) ΔTVU подобен ΔSZU и коэффициент подобия k= 0,4.

   VT= 15                  ZS=?

 15:ZS=2:5  или    ZS=37,5

1. Р=сумма всех сторон
Р=10+12+14=36 см

2. 4+7=11 (частей)
Одна часть: 44/11 = 2
Большее основание равно: 2*4=8 см
Меньшее основание равно: 2*7=14 см

3. Диагонали делят острые углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. Р=8+8+8+10=34 см

4. Имеем трапецию ABCD. Основания - AD, BC. Диагонали пересекаются в точке P. MN - средняя линия, пересекаемая сторону BD в точке О и AC в точке K. В треугольнике ABC средняя линия MK равна 1/2*BC, а средняя линия KN в треугольнике ACD = 1/2*AD. 
Треугольник BCP одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки P к вершине, является медианой. Она равна 1/2*BC.
В треугольнике APD, высота, опущенная из точки P, - медиана. Равна 1/2*AD.
Что и требовалось доказать. 

1) По теореме Пифагора:

ответ: .

2) По теореме Пифагора:

 .

ответ: 8.

3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на , тогда:

ответ: .

4) По теореме Пифагора:

 .

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

 .

ответ: 6; 24.

5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:

ответ: .

6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:

Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета можно было бы вычислить через эту формулу.