Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72дм. кв

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

 

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

 

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

 

площадь круга равна

 

s=pi*r^2=36*pi

 

 

1пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.высота конуса s0=2√3см точка о делит высоту ah треугольника в 2: 1 начиная от вершины а ah=ab*sin< b=8*√3/2=4√3см ao=2/3*ah=2/3*4√3=8√3/3см δaso прямоугольный as-боковое ребро пирамиды и образующая конуса tg< sao=so/ao=2√3: 8√3/3=2√3*3/8√3=0,75 < sao=arctg0,75≈37гр 2 рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды ас²=ав²+вс² 5²=3²+4² 25=9+16 25=25 следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.значит радиус равен r=5: 2=2,5см 3 диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды r=ab*bc*ac/4s площадь найдем по формуле герона s=√p(p-ab)(p-bc)(p-ac),p=(ab+bc+ac)/2 p=(5+6+7)/2=9 s=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6 r=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24 диаметр равен 35√6/12

  сделаем рисунок для наглядности.    дана площадь параллелограмма со сторонами    ав=4 и    ад=5.    s=16  найдем высоту вн параллелограмма к стороне ад  s=ah  16=5h   вн=16: 5=3,2  опустим из вершины с высоту ск к продолжению ад.  нвск - прямоугольник.  нк=вс =5  ас - большая диагональ параллелограмма.    треугольник аск - прямоугольный.  ак=ад+дк  дк²=сд²-ск²  дк²=16-10,24=5,76  дк= 2,4  ас²=(ад+дк)²+ск²   ас²=(7,4)²+(3,2)²=65  ас=√65  =≈8,06 ≈8 ан=дк=2,4  дн=5-2,4=2,6  вд²=вн²+нд²  вд²=(3,2)²+(2,6)²=17   вд=√17  ≈4,123 ≈4 ответ: ас≈8, вд≈4