В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке O1. Известно, что MO1 = 4 см, NO1 = 8 см, PO1 : O1K = 1 : 2. Найдите PO1. ответ дайте в сантиметрах.

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 
по условию эти треугольники подобны... 
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 
S(АВС)*(9/16) = 27 
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

<div id="inner-editor"><br class="Apple-interchange-newline"> У меня большая семья. Моя мама очень красивая, она любит танцевать.Мой папа сильный и ему нравится заниматься спортом. Еще у меня есть бабушка, она очень веселая и вкусно готовит. А мой дедушка любит рыбалку и читать газеты. Еще у меня есть друзья. Они очень классные. Я люблю проводить с ними время. Мы очень много гуляем. но не забываем о учебе. Общего хобби у меня нет, но я люблю слушать музыку. Иногда я танцую вместе с моей мамой или хожу бегать с папой. Бабушка учит меня готовить, а дедушка зовет на рыбалку.</div>I have a big family. My mom is very beautiful, she loves to dance.My dad is strong and he likes to play sports. I also have grandma, she is very funny and good at cooking. And my grandfather loves fishing and reading the newspaper.
Even I have friends. They are very cool. I love spending time with them. We do a lot of walking. but don't forget about your studies.
Overall I do not have Hobbies, but I like to listen to music. Sometimes I dance with my mom or go to run with my dad. Grandmother teaches me to cook, and the grandfather is calling on fishing.