Какое из утверждений НЕ относится к признакам параллелограмма? p.s: повторяю, что НЕ относится... А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Б) Если в четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. В) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

1 задача:

Доведения:

Рассмотрим ΔABD и ΔАВС

1) АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)

2) AD = DC (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)

3) BD - общая.

Итак, ΔABD = ΔСВС за III признаком piвностi треугольников.

3 этого следует, что ∟ABD = ∟CBD. Тогда BD - биссектриса ∟АВС.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой, поэтому АЕ = ЕС.

2 задача

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),

тогда ∟А = ∟C (свойство равнобедренного треугольника).

Рассмотрим ΔАВК и ΔСВМ.

1) АВ = ВС (по условию)

2) ∟А = ∟C (ΔАВС - равнобедренный)

3) ∟ABK = ∟CBM (по условию).

Итак, ΔАВК = ΔСВМ за II признаком piвностi треугольников.

3 этого следует pавность всех соответствующих Элементы, а именно ВМ = ВК.

3 см

Чертеж в приложении.

Объяснение:

1. Опустим перпендикуляр СЕ в трапеции от меньшего основания к большему. Эта высота разделит большее основание на два отрезка. По свойству равнобедренной трапеции (ЕD - меньший равен половине разности оснований, AE - больший  равен  полусумме  оснований)  больший отрезок = средней линии, тк средняя линия тоже = полусумме  оснований ;

2. рассм треуг АСЕ- прямоуг (тк СЕ перпенд АD):

тк сумма углов треуг =180, то уг АСЕ= 180-уг САЕ-уг АЕС=180-60-90=30 градусов;

тк АЕ- катет против 30 гр, то АЕ=1/2гипотенузы=1/2 *АС=1/2 * 6=3см

значит, средняя линия MN =3 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.