Три различные плоскости имеют общую точку. вернр ли, что данные плоскости имеют общую прямую? объясните.

Нет, потому что прямая имеет, 2 и более точек

угол fkd для ∆fkc- внешний и равен сумме двух несмежных с ним углов. 

62°+cfk=100°

cfk=100°-62°=38°

fk- биссектриса, след. угол вас=2₽38°=76°

              * * * 

отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

  ак=ан,вк=вм, ск=см.

примем коэффицинент отношения отрезков сторон равным а. тогда ан=ак=5а, сн=см=5а, 

вк=вм=2а 

периметр ∆ авс=24а

24а=72а

а=3

ав=вс=3•(2+5)=21 см,

ас=3•(5+5)=30см

                  * * * 

треугольник авс - равнобедренный. 

аf=fe. ∆ аеf – равнобедренный, угол еаd=afe. 

ае - высота равнобедренного треугольника, она же  –  его медиана и биссектриса. 

∠вае=∠аеf. эти углы - накрестлежащие. если при пересечении двух прямых накрестлежащие углы равны. эти прямые - параллельны.  

ef || ав, ч.т.д.

Немного иное построение, чем в предыдущих ответах.   построить угол 180 градусов, разделить его на две равные 90 градусам части. отнять от одного из прямых углов угол, равный 30 градусов. получится угол 150 градусов.  для того. чтобы вычесть угол 30 градусов, необходимо следующее построение:   пусть отрезок ав требуется разделить на 3 равных части. для этого из любого конца отрезка (из точки а) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки а измерительным циркулем откладываем 3 равных отрезка произвольной величины. точку 3 соединяем с точкой в (концом данного отрезка) прямой. из точек 1, 2 проведем ряд прямых, параллельных прямой 3в, которые пересекая отрезок ав разделят его на 3 равных части, которые при соединении с вершиной угла углы по 30 градусов. решена. точно так же можно делить отрезок на любое количество частей.