Точки A, B, C и M расположены на прямой так, что точка A - внутренняя точка отрезка BC, а точка C - середина отрезка AM. Найдите AB, если AC = 7 см, BM = 20 см ​

Дано:

C - середина AM.

AC = 7 см.

BM = 20 см.

Найти:

AB.

Решение.

Т.к. C - середина AM => AM = 7 + 7 = 14 см. (т.к. AC = 7 см.)

=> AB = 20 - 14 = 6 см.

ответ: 6 см.

Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, стороны прямоугольного треугольника ABC равны 6, 8 и 10 см, угол А=30 градусов, гипотенуза DF треугольника DEF равна 10 см и угол D=30 градусов. Найти катеты треугольника DEFПусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, стороны прямоугольного треугольника ABC равны 6, 8 и 10 см, угол А=30 градусов, гипотенуза DF треугольника DEF равна 10 см и угол D=30 градусов. Найти катеты треугольника DEFПусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, стороны прямоугольного треугольника ABC равны 6, 8 и 10 см, угол А=30 градусов, гипотенуза DF треугольника DEF равна 10 см и угол D=30 градусов. Найти катеты треугольника DEFПусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, стороны прямоугольного треугольника ABC равны 6, 8 и 10 см, угол А=30 градусов, гипотенуза DF треугольника DEF равна 10 см и угол D=30 градусов. Найти катеты треугольника DEF

Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты)          b-a=14см, отсюда  а=в-14; Р=сумме всех сторон.
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) .  АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14;  в=(Р+14)/4=100/4=25(см);  а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
ответ:площадь трапецииравна402,68см²