Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.​

В прямоугольном треугольнике 180 градусов, значит, найдём третий угол 180-90-60=30°

Мы знаем, что напротив 30 градусов лежит в 2 раза меньше сторона чем гипотенуза. Берём эту сторону за х, а гипотенузу за 2х. x+2x=18

X=6,а гипотенуза равен 12

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

рисовать не буду
ABC - равносторонний треугольник в основании
AB=BC=AC=a=12
M - центр окружности, описанной около ABC
r=AM=BM=CM - ее радиус
D - вершина пирамиды
AD=BD=CD=b=13
DM = h - высота пирамиды
R - радиус описанно около пирамиды abcd сферы
O - центр этой окружности
ОМ - искомое расстояние
r=а/корень(3)
h= корень(b^2-r^2) = корень(b^2-a^2/3)
R - радиус окружности описанной около треугольника со сторонами b,b,2r
R=b^2/ корень((2*b)^2-(2*r)^2)=b^2/корень(4*b^2-4*a^2/3)=b^2/(2*корень(b^2-a^2/3))
OM=h-R=корень(b^2-a^2/3) - b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(2*(b^2-a^2/3) - b^2)/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(b^2-2a^2/3)/(2*корень(b^2-a^2/3)) = (13^2-2*12^2/3)/(2*корень(13^2-12^2/3)) = 73/22=  3,3(18)