Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности радиуса r, если r = 9 см, ∠BAC = 120°. Можно с чертежом.​

Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60 град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все. 
Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы

AM = 4 см; AC ~ 7,84; R  ~ 3 см;

Объяснение:

a)  

∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100  

∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)  

∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)

б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА  = 180 - 80 = 100.

АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см

с) Радиус тоже через теорему синусов.

AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см

Рисунок прикрепляю

ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R  ~ 3 см;

Выполнил Барановский Владислав

Можно лучший ответ)