Постройте равнобедренный треугольник ABC по основанию AC=6 см и прилежащему к нему углу, равному

Отметим точки В и С. Соединим их. Проведем из вершины угла В луч а1 так, чтоб угол между лучом и ВС с вершиной в точке В равнялся 55*(угол    в 55* строим с транспортира, более детальное обьясние как построить нужный угол пробейте в интернете). Проведем из вершины угла С луч а2 так, чтоб угол между лучом и ВС с вершиной в точке С равнялся 55*.В точке пересечения лучей отметим точку А. Соединим АС и АВ.

Поздравляю! Ты построил равнобедренный треугольник с углом при основании в 55* и боковой стороной в 6 см!

1) Количество граней =n+2.

n - боковые грани, 2 - основания призмы.

2) Количество ребер = 3*n.

Если посмотреть на любую призму, то сразу видно, что из любой вершины выходит по 3 ребра - 1 боковое и 2 в основании.

3) Количество вершин = 2*n.

У каждого основания будет n вершин (например, у шестиугольника их 6), а всего оснований у нас 2.

Так как у нас призма имеет 20 граней( т.е. 18- боковых граней и 2- основания призмы, то n=18)

N известно, найдем количество вершин по формуле (К.в.=2*n), получим 18*2=36.

Найдем количество ребер по формуле (К.р.=3*n), получим 18*3=54.

Решётка состоит из ячеек, разделённых прутьями, образующих при пересечении узлы. 
Площадь прямоугольника обозначает количество ячеек внутри прямоугольника.
Обозначим количество ячеек, примыкающих к сторонам прямоугольника как х и у.
Количество узлов, на одной из сторон будет равно х+1, а на другой у+1. Однако угловые узлы у них общие. Тогда количество узлов у противоположных сторон прямоугольника со стороной х будет 2(х+1), а у пары сторон со стороной у будет 2((у+1)-2)=2(у-1).
Посчитаем сумму узлов по периметру: g=2(х+1)+2(у-1)=2(х+у).

Оставшиеся узлы решётки находятся внутри прямоугольника. Их сумма: u=(х-1)·(у-1).

Площадь прямоугольника:S=х·у.

Докажем равенство.
S=u+g/2-1=(х-1)(у-1)+2(х+у)/2-1=х·у-х-у+1+х+y-1=х·у.

Доказано.