ЕСТЬ ФОТО ДЛЯ УДОБСТВА, ЖДИТЕ ОНО ЗАГРУЗИТСЯ.83. Выберите параллельные прямые:а у = 2х + 4; б) у = 6x - 5; в) у = 8; г) у = 4x;д) у = -5х +6; е) у = 8 - 2x; ж) y = 9x + 1; 3) у = 8x;и) у = 2x; к) у = 24; л) y=x + 9; м) у = 8x — 9.84. Выберите перпендикулярные прямые:а) y= 5х – 4; б) у = 6х – 5; в) у = 6х + 7; г) у = 4х – 2;д) y=-5х +6; е) у = 8- 0, 2x; ж) y=-6x - 7; 3) y= 2 - 0, 25х.ЕСТЬ ФОТО ЧТОБ БЫЛО УДОБНО ​

Треугольники ВМР и AMD -- подобны
(по двум углам: одна пара углов -- вертикальные,
вторая -- накрест лежащие при секущей АР и параллельных сторонах параллелограмма))
S(ABD) = 84 / 2 = 42 (диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника))
S(AMD) = 42-14 = 28
треугольники АВМ и АМD имеют общую высоту из вершины А,
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания))) -- известная Теорема.
S(ABM) / S(AMD) = 14 / 28 = BM / MD = 1 / 2 -- это коэффициент подобия треугольников ВМР и AMD
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия -- еще одна известная Теорема)))
S(BMP) = 28/4 = 7

Назовем точку буквой М
расстояние от М до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника
найдем сторону треугольника из формулы

a²=432
a=12√3

высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме Пифагора:
(12√3)²=(6√3)²+h²
h²=324
h=18

как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2:1, считая от вершины

отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки М и 1/3*H и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят
назовем это расстояние буквой F

F²=8²+(1/3*18)²=64+36=100
F=10

ответ: 10