Площадь прямоугольника 51.52см2 а периметр 31.6см.найдите стороны прямоугольника

S = 51,52 см²

P = 31,6 см.

S = a*b,

P = a+b+a+b = 2*(a+b),

a+b = P/2,

b = (P/2) - a,

S = a*b = a*( (P/2) - a ),

2S = a*( P - 2a) = a*P - 2*a²,

2a² - P*a + 2S = 0,

Подставим в последнее выражение значения для P и S, и решим квадратное уравнение относительно a.

2a² - 31,6*a + 2*51,52 = 0,

2a² - 31,6*a + 103,04 = 0,

D = 31,6² - 4*2*103,04 = 998,56 - 824,32 = 174,24 = 13,2²

a = (31,6 ± 13,2)/4

a₁ = (31,6 - 13,2)/4 = 18,4/4 = 4,6 см,

a₂ = (31,6 + 13,2)/4 = 44,8/4 = 11,2 см,

b₁ = (P/2) - a₁ = (31,6/2) - 4,6 = 15,8 - 4,6 = 11,2 см,

b₂ = (P/2) - a₂ = (31,6/2) - 11,2 = 15,8 - 11,2 = 4,6 см.

ответ. 4,6 см и 11,2 см.

У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

Рассмотрим условие 
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.

∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°

ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.

Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов

Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°

ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°

1. У параллелограмма противоположные углы равны.
2. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 град (по условию)

Следовательно, а+а=180
                            2а=180
                            а=90(град) каждый из 2-х противоположных углов
3.Сумма углов параллелограмма (который является выпуклым четырёхугольником) равна 360 град.
(360-180):2=180:2=90(град) - остальные углы параллелограмма
4.Итак, все углы параллелограмма равны 90 град.
  (Данный параллелограмм является прямоугольником).
ответ: 90, 90, 90, 90