Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и длина рёбер, выходящих из общей точки: AB=6 ед. изм. AD=30 ед. изм. AA1=5 ед. изм. Определи длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами.

Вот решение на листочке, вроде правильно

Для того чтобы найти длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами, нам нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

В данном случае, параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет длины рёбер AB=6 ед. изм, AD=30 ед. изм. и AA1=5 ед. изм.

Для нахождения длины диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами, мы можем использовать прямоугольный треугольник ADA1.

Длины катетов прямоугольного треугольника ADA1 равны AD=30 и AA1=5. Для нахождения гипотенузы (длины диагонали) используем теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Для данной задачи:

гипотенуза^2 = AD^2 + AA1^2
гипотенуза^2 = 30^2 + 5^2
гипотенуза^2 = 900 + 25
гипотенуза^2 = 925

Теперь найдем квадрат гипотенузы: с помощью квадратного корня найдем значение гипотенузы.

гипотенуза = √925
гипотенуза ≈ 30.413

Таким образом, длина диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами, составляет примерно 30.413 ед. изм.