решить, даю 10б Тест по теме «Смежные и вертикальные углы» Задание Продолжите предложения: Два угла называются вертикальными, если… а) стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого; б) у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми; в) они равны; г) их сумма равна 180 Смежные углы могут быть равны 1) 48° и 132% 2) 93° и 97% 3) 180° и 90° Один из смежных углов прямой. Тогда второй угол - 1. Острый 2. Прямой 3. Тупой 4 Какое предложение неверное? 1. Если смежные углы равны, то они прямые. 2. Если углы прямые, то они смежные 3. Если углы вертикальные, то они равны Один из смежных углов равен 117". Тогда другой равен… 6 Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 128". Тогда данный угол равен… Даны два равных угла. Верно ли, что и смежные им углы тоже будут равны? 8 Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найти углы. 9 Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 64°. Найти остальные три угла. 10 10 Сумма трех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 320°. Найти градусные меры всех четырех углов. 11 Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 46°. Найти все углы
Ответы
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R.
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
сашка - новый подопечный лабрадора трисона. да-да, подопечный, именно так пес называет людей, которым . а сашке нужна: он потерял зрение в автокатастрофе, и теперь собака-поводырь стала его лучшим другом. искренней любви этой умной и преданной собаки мальчик смог снова радоваться жизни. однако приобретенный в специальной школе навык - не нападать на людей - сыграл с псом злую его похитили! но верный друг не будет сидеть сложа лапы, он будет бороться, потому что нужен сашке! трисон должен вернуться к нему!