Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности отношении 3:4. считая от вершины угол при основании треугольника.Найдите боковую сторону, если основание треугольника равно 18см решить

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

Я  не уверена с правильным ответом. ну все же

 С тупых углоа В и Д я провела бисектрисы ВК и ДМ. АК = МС = 17 см, КД = ВМ = 12см.

Угол В = углу Д, то значит бисектрисы поделят их на четыре равных угла:

Уголы АВК = КВС = АДМ = СДМ.

Так как это параллелогамм, то бисектрисы будут равны и паралельные.

Посмотри угол АДМ и угол АКВ они будут равны как относительные.

Отсюда вывод, если угол АВК = углу АКВ, значит теугольник АВК равнобедренной.

Где АК = АВ = 17см.

АВ = СД = 17 см

АД = ВС = 17 + 12 = 29

Р = 17 + 17 + 29 + 29 = 92 см