Дан прямоугольный треугольник МЕК и внешний угол угла К. Определи величины острых углов данного треугольника, если угол ЕКR=135°​

Дано и нужно найти - это Вы умеете и обязательно сможете написать сами. 

 

Нет, не может. Он должен быть больше 6 см. 

 

Доказательство 1)
Соединим точку В с А и О.
Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см,   АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.
Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.

При АВ=4

АВ+ВО < 13 см

Доказательство 2)
Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А, как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.

В данном случае АС будет больше АВ.  Длина же АС=13-6=7 см. 

АВ >7 см

АВС - основание пирамиды

S - вершина

О - середина основания

SO - высота = 9√3

АВ=ВС=АС= 9√3

SA - ?

Найдём длину АО:

АО = 1/2 * АP

где АР - высота треугольника АВС

Найдем площадь треугольника:

S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²

Также площадь треугольника находится через высоту:

S = 1/2 * a * h

Найдём отсюда высоту:

243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h

1/2 * h = 81/4

h = 81/2 см

AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см

По теореме Пифагора:

SA² = AO²+SO²

SA² = (81/4)² + (9√3)²

SA² = 6561/16 + 243

SA² = 10449/16

SA = √10449/4

ответ: √10449/4 см