Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если: n = 3

Объем призмы находится по формуле: v=sосн*h основанием  правильной n-угольной призмы, при n=3,  является правильный треугольник, площадь которого находится по формуле так как каждое ребро равно а, то и высота h=a. тогда объем равен

Там получается новый треугольник с основанием ад и вершиной с. треугольник асд. найдем сначала угол а. все мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. получаем, что угол с=60, угол в=50, 60+50= 110. 180-110=70. угол а=70 градусам. по первому закону равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) мы понимаем, что в полученном треугольнике всд угол с равен углу д. у нас есть точка в с двумя смежными углами, один угол = 50, а второй (т.к. смежный 180-50) равен 130 градусам. в треугольнике всд угол в=130 градусам. а по первому закону получается, что с и д равны, и равны 25 градусам (180-130=50. 50/2=25). нам дано, что угол с=60, прибавляем еще 25 градусов. получаем, что угол с в треугольнике асд теперь равен 85 градусам.

1. рассмотрим треугольники mkd и pde 1)  md = de по условию 2) pd = dk по условию 3) угол  mdk = углу pde, так как они вертикальные треугольник mkd = треугольнику pde   по 1-ому признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол kmd = углу ped 2. рассмотрим треугольники pmd и pkd 1) dm = dk по условию 2) dp - общая 3) pm = pk по условию треугольник pmd = треугольнику pkd по третьему признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол mdp = углу pdk. тогда луч dp - биссектриса