Шар разделен секущей плоскостью на две части, объемы которых равны 720 П см(3) и 252 П см(3 Найдите площадь поверхности шара​

По-моему так.

 

Все ребра пирамиды равны 8.

Рассмотри треугольник АВС - равносторонний. Сечение проходит через середины сторон АВ и ВС, следовательно,  ОК - средняя линия. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. ОК=4.

 

Рассмотрим треугольник BSA - равнобедренный. SO является медианой, высотой и биссектрисой.

Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный.

SO^2 = SA^2 - OA^2

SO=корень из 48

 

Рассмотрим треугольник SHO - прямоугольный.

SH^2 = SO^2 - OH^2

SH=корень из 44

 

S сеч = 1/2 * OK * SH = 2 корня из 44.

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.