Вравнобедренном треугольнике abc ab = bc = 40 см, ac = 20 см. на стороне bc отмечена точка h так, что bh: hc= 3: 1. найдите ah

проводим высоту bk,

так как треугольник равнобедренный,

kc=10, тогда cosc=1/4. по теореме косинусов находим ah из треугольника ach: ah^2=100+400-400*1/4=20.

ответ: ah=20

Пусть точка а имеет координаты а(x1; y1) т.к. м - середина отрезка ав, то она будет иметь координаты м((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) известно, что точка м имеет координаты м(-3; -4). тогда приравниваем координаты точки м с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 тогда точка а будет иметь координаты а(1; -3). пусть точка с имеет координаты с(х2; у2) по такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 значит, точка с будет иметь координаты с(-9; -1). теперь находим координаты точки l(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 значит, точка l имеет координаты l(-8; -3) длина отрезка al = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

Диагональ делит трапецию на два треугольника со средними линиями. в треугольнике средняя линия равна половине  параллельной стороны. 10. больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5. 11.меньший из отрезков - половина от 12, т.е.  6. 12. средняя линия в трапеции   - половина суммы параллельных сторон. периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. средняя линия 10.   в 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся   4 равнобедренных прямоугольных треугольника. получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. а средняя линия 10. в 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. верхнее основание получится 7, а нижнее 37. сумма 44, средняя линия 22. в 15 такое же рассуждение. верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.   вроде все должно быть верно. самое главное - путь к ответу.