В окружность вписан правильный девятиугольник ABCDEFGHI. Вычисли градусную меру дуги CB=

Чтобы вычислить градусную меру дуги CB окружности, важно понять, что правильный девятиугольник ABCDEFGHI является равнобедренным и равносторонним. Это означает, что все стороны и углы девятиугольника равны между собой.

Для начала, давай посмотрим на градусную меру центрального угла DOC, где O - центр окружности, а D и C - точки пересечения окружности с диагоналями AD и CE соответственно.

Так как девятиугольник правильный, то градусная мера каждого вершинного угла девятиугольника равна (9-2) × 180° ÷ 9 = 140°.

Также, градусная мера центрального угла DOC равна удвоенной градусной мере вершинного угла, то есть 2 × 140° = 280°.

Теперь, чтобы найти градусную меру дуги CB, нам нужно учесть, что градусная мера дуги, заключающей между двумя равными углами, равна половине градусной меры центрального угла, который соответствует этой дуге.

Таким образом, градусная мера дуги CB равна половине градусной меры центрального угла DOC, то есть (280°)/2 = 140°.

Ответ: Градусная мера дуги CB равна 140°.