очень Вычислите косинус угла между векторами а(-1;2;-2) и b(6;3;-6) a)3/9 б)2/9 в)1/9 г)4/9 2. Дано точки К(0;2;1) P(2;0;3) T(1;y;0) Найти значение у, чтобы выполнялось условие IKTI=IPTI 3. Найдите градусную меру угла В треугольника АВС, если известны координаты его вершин А(0;2;-2) В(0;-1;1) C(1;-1;0)4. Найдите длину средней линии треугольника АВС, которая параллельна стороне АС, если А(2;3;4) B(-1;2;-2) C(5;7;4)a)4, 5 б)2, 5 в)5, 5г)3, 55. Найдите абсолютную величину вектора m=-2а+3b, если а(1;-3;0) и b(2;-1;4) 6. Дано точки А(1;0;1) B(-1;1;2) С (0;-13;2) Найдите координаты точки D(x;y;z), если векторы AB=CD a)(-2;0;3) б)(2;3;0) в)(2;-3;0) г)(-2;3;0) 8. Найдите значение n, если векторы а(n;-2;1) и b(n;2n;4) перпендикулярные9. Дано точки А(1;0;-1) В(-1;-2;0) K(2;1;2) Найдите на оси ординат такую точку Р, чтобы векторы КР и АВ были перпендикулярные. В ответ записать только ординату. 10. Какая из точек лежит плоскости ху? a)A(1;2;3) б)B(0;1;2) в)C(0;0;3) г)D(1;2;0)​

1. Найдем угол B. Угол B=90-60=30 градусов. Сторона AC лежит напротив угла 30 градусов, а по свойству прямоугольного треугольника AC=1/2AB. AB=16.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => (180-112)/2=34
3. Найдем один из углов треугольника. Внешний угол равен 15, значит внутренний угол равен 180-15=165. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы не смежные с данным внешним углом,относятся как 1:4. Составим уравнение.
x+4x+165=180
5x=180-165
5x=15
x=3
Наибольший угол равен 3*4=12 градусов.

№2 призма АВСДА1В1С1Д1, в основании трапеция АВСД, АВ=СД=3, АД=8, уголА=угоД=60, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник НК=ВС, ВН=СК,

треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН, уголАВН=90-уголА=90-60=30, АН=1/2АВ=3/2=1,5, ВН=АВ*sin60=3*корень3/2=1,5*корень3, НК=АД-АН-КД=8-1,5-1,5=5=ВС

треугольник АСК прямоугольный, АК=АН+НК=1,5+5=6,5, АС=корень(АК в квадрате+СК в квадрате)=корень(42,25+6,75)=7=высота призмы=ДД1=СС1=ВВ1=АА1,

боковая поверхность=периметрАВСД*ДД1=(3+3+5+8)*7=133

№1 параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, в основании параллелограмм АВСД, АВ=4, АД=6, уголА=60, будем считать что диагональ АД1=10 (если диагональ другой грани то результаты будут другие),

треугольник АД1Д прямоугольный, Д1Д-высота параллелепипеда=корень(АД1 в квадрате-АД в квадрате)=корень(100-36)=8, боковая поверхность=периметрАВСД*Д1Д=2*(4+6)*8=160

площадь основания АВСД=АД*АВ*sin60=4*6*корень3/2=12*корень3

полная площадь=2*площадь основания+площадь боковая=2*12*корень3+160=8*(3*корень3+20)