Вычисли объём фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если FL=4см; HD=8см; DA=18см; RH=2см; BA=6см.

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

 В трапеции АВСD два равнобедренных по условию треугольника : САВ и СDA 
В равнобедренном треугольнике СDА
∠DСА= ∠DАС, но они равны также углу САВ треугольника САВ,  
так как.
∠DСА и ∠САВ - накрестлежащие углы при параллельных  основаниях и секущей -диагонали АС. ( отсюда АС - биссектриса угла DАВ)
∠DАВ= ∠СВА по свойству углов равнобедренной трапеции. 
∠САВ=0,5∠ DАВ= 0,5∠СВА
Продолжим ВС до Е. 
∠ЕСD= ∠СВА ( ВЕ - секущая при СD и АВ). 
∠СВА = ∠ВСА - углы равнобедренного треугольника АВС
Развернутый ∠ЕСВ=180 =2 ∠АВС +0,5∠АВС 
∠ ЕСВ=2,5 ∠ АВС
∠DСВ=∠АDС= ∠СВА+∠DСА= ∠СВА+0,5 ∠АВС=1,5 ∠АВС

∠ВСА= ∠ЕСВ:2,5= 72°.  
∠BСD=∠АDС=72*1,5=108°