Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона равна отрезку, вторая сторона равна половине отрезка, а угол между этими сторонами равен углу.

2,47м BG=54см, AH=64см. Учите геометрию (мастер ее в школе выучил)

Объяснение:

Поскольку AH, BG, CF, DЕ параллельны, то ABGH, BCFG, CDEF - трапеции. Раз EF=FG=GH, то и DC=BC=AB по теореме Фалеса. Кроме того, CF является средней линией трапеции BDEG, а BG - средней линией трапеции ACFH. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

EF=FG=GH=10cm

AB=DC=CD=7cm

DE=34cm, CF=44cm Тогда BG=54cm (CF=(DE+BG)/2, BG=2CF-DE=2*44-34=54)

2BG=CF+AH, AH=2BG-CF=2*54-44=64cm

AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH+BG+CF=7+7+7+34+10+10+10+64+44+54=247см=2,47м

а)

б)

в)

Объяснения:

Пусть К, Н и Р - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно, тогда

АН⊥ВС, ВР⊥АС, СК⊥АВ (треугольник правильный, медианы, высоты и биссектрисы совпадают).

Центр О правильного треугольника АВС равноудален от вершин и от сторон треугольника, т.е.

АО = ВО = СО,  КО = НО = РО, а эти отрезки - проекции соответствующих наклонных на плоскость треугольника, значит

МА = МВ = МС - расстояния от точки М до вершин

и  МК = МН = МР - расстояния от точки М до сторон (МК⊥АВ, МН⊥ВС, МР⊥АС по теореме о трех перпендикулярах).

а) ΔМОС: ∠МОС = 90°,

 

___

____

, так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Из прямоугольного треугольника МОК по теореме Пифагора:

___

____

б) СО - радиус описанной окружности. Тогда длина окружности:

_____

в)

Площадь правильного треугольника АВС: