решить во по геометрии 7 класс ​

Соеденим пункты М, Т и О и получим сечение МТО перпендикулярное плоскости А1ДСАД = ДД1 = 4 см ( по условию)Найдем диогональ АД1 по т. Пифагора из прямоугольного тр. АДД1:AД1^2 = AД^2 +ДД1^2AД1^2 = 4^2 + 4^2AД1^2= 32АД1 = 4 под корнем 2АД1 = АС = Д1С = 4 под корнем 2 (диогонали равных квадратов)МО, МТ и ТО - средние линии треугольников АДД1, АДС и ДД1С соответственноМО = АД1/ 2 = 2 под корнем 2МТ = АС/ 2 = 2 под корнем 2ТО = Д1С/ 2 = 2 под корнем 2МТО - ровносторонний треугольникПлощадь МТО ровна ( см во вложении), где а- сторона этого треугольника.

ответ: 2 корень из 2 см^2

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где угол А прямой. Вписанная окружность касается катета АВ в точке М, где АМ=2, МВ=8. Точка касания окружности со стороной АС точка Р, центр окружности точка О. Линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. Тогда тогда АМОР является квадратом и стороны равны 2. АМ=АР как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Рассмотрим треугольник ВМО. у него угол М прямой, МВ и МО являются катетами. Отношение МО к МВ равно тангенсу угла МВО (tg альфа).Значит тангенс МВО=2/8=1/4. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то ВО является биссектрисой угла АВС и равен 2МВО. Найдем тагенс АВС по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на

 1-tg^2 альфа. Подставив значения получаем 8/15. A в треугольнике АВС катет АВ=2+8=10, tg АВС=8/15, найдем катет АС=АВ*tgАВС=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме Пифагора.ВС^2=10^2+(16/3)^2=1156/9

ВС=34/3=11 1/3 Получаем АВ=10, АС=5 1/3, а ВС=11 1/3