На рисунке 6 АМ = АN, МNС = 117°; АВС = 63°. Докажите, что MN || ВС. (дано, доказать, доказательство

Объяснение:

1. Выполняем построение треугольника АВС.

2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)

3. Выполняем построение симметричной фигуры:

от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от  х = -12.

То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой  х = -12.

Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:

А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).

Также абсциссы можем определить математически:

х1 = -12 - (12+х) = -24-х.

Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.

Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии  - вертикальная.

1)Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.Точка O называется центром симметрии.
2)Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая точка A фигуры F переходит в точку A1, симметричную относительно данной точки O, называется преобразованием симметрии относительно точки O. Фигуры F и F1 называются фигурами, симметричными относительно точки O.
4)Если преобразование симметрии относительно точки O переводит фигуру в себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка O называется центром симметрии этой фигуры.