Завтра зачет по этой ! стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см.нйдите средние линии треугольника..

периметр основного треугольника в 2 раза больше периметра треугольника, образованного средними линиями, так как сторона в 2 раза больше средней линии. значит, основной периметр равен 60 см. примем стороны основного треугольника за 4х, 5х, 6х. тогда р=15х=60, х=4. а среднии линии составляют соответственно 2х,   2,5х   и   3х. значит, среднии линии равны 8,   10   и   12 см. 

вазьмём среднии линии как a=4х,b=5х,c=6х и p=30см

 

  4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2

а=4х=4*2=8

b=5х=5*2=10

c=6х= 6*2=12

 

ответ: 8см.10см,12см. 

7см;13,44см;13,44см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=25см сторона треугольника

b=25 см сторона треугольника

с=48 см сторона треугольника

h(a)=? высота опущенная на сторону а

h(b)=? высота опущенная на сторону b

h(c)=? высота опущенная на сторону с

Решение

Формула нахождения площади треугольника по Герону.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр.

p=(a+b+c)/2=(25+25+48)/2=98/2=49 см полупериметр

S=√(49(49-25)(49-25)(49-48))=

=√(49*24*24*1)=7*24=168см² площадь треугольника.

Формула нахождения площади треугольника через высоту. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту опущенную на эту сторону.

S=a*h(a)/2

Найдем высоту опущенную на сторону а и b.

h(a)=2S/a

h(a)=2*168/25=13,44 см высота опущенная на сторону 25см.

Найдем высоту опущенную на сторону с

h(c)=2S/c

h(c)=2*168/48=7 см.

Обозначения

h(a)- высота опущенная на сторону а

h(b) - высота опущенная на сторону b

h(c)- высота опущенная на сторону с.

р- полупериметр

S- площадь треугольника

*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*

1. ответ: 60°.

∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)

∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)

2. ответ: 28°.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.

3. ответ: 9°.

Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.