Из точки В, данной на расстоянии 9 см от плоскости, проведена наклонная ВМ под углом к плоскости 30 градусов. Найдите длину проекции ВМ на данную плоскость.

Смотрите вложенный файл. Там чертеж. 
Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!)
Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а.
Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем:
а²+а²=2а²
Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2
Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2
Периметр описанного квадрата равен P=8а
p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров)
Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a²
Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a²
Отношение площадей:
s/S=(2a²)/(4a²)=1/2

ответ: √2/2;1/2

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:

а) угол B= 130°

б) угол A + угол C = 140°​

ответ:  а)  ∠ B = ∠ D =130°

                  ∠ A  = ∠ C = °50

           - - - - - - - - - - - - - - - -

          б )  ∠ A  = ∠ C  = ( ∠A  + ∠ C) / 2 =140°/2  =70° ;

                ∠ B = ∠ D  =180° -∠A =180° - 70° =110 °

Объяснение:  Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β