Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Через две образующие конуса проведено сечение ASB, наклонен к плоскости основания под углом α. Найдите радиус основания, если AS = a, ∠ASB = 2φ. Вычислите при a = 4√3 φ = 60∘ α = 30∘ В ответе укажите R/√5.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13
4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4
Сторона квадрата
2х=2·3=6
2х-у=2
Проверка
3²+4²=25
2²+3²=13
ответ 6 м