Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 3, 3 см, большее основание — 12 см

Чему равен ∠ADE? Он опирается на хорду AE, стягивающую треть окружности. То есть он равен 60°. А чему равен ∠DAE? Он опирается на дугу в одну шестую окружности, то есть равен 30°. Поэтому треугольник ADE прямоугольный (следовательно, AD - диаметр), и в нем задана медиана OE = 5√3; => DE = OE = 5√3; AE = 15;

Для тех, кто что-то слышал про геометрию, можно было бы так решить. OE - радиус окружности, а AE - вписанного в неё правильного треугольника (ясно, что AE = AC = CE), поэтому AE = OE*2sin(60°) (это теорема синусов) = OE*√3 = 15.

Объяснение:

Дано:                                      Док-во:

АО=ОС                                    1)Расм. АВО и ДОС:

<ВАО=<ОСД                            1)АО=ОС

Док-ть:                                       2)<ВАО=<ОСД    

АВО=ДОС                                  3)<АОВ=<ДОС( вертик)

АВ=ДС                                       АВО=ДОС   (по 2 признаку)

                                                   2)В равных треугольниках, напротив равных    

                                                    <, лежат равные стороны: АВ=ДС