1)Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. 3)Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:4. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 30.

Объяснение:

1)

Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит k = -1

Векторы параллельны друг другу, AC в два раза длиннее и направлены в разные стороны, значит m = -2

Векторы параллельны друг другу, QB1 в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5

2)

Векторы параллельны друг другу, A1C в два раза длиннее и направлены в одну сторону, значит k = 2

Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит m = -1

Векторы параллельны друг другу, BQ в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5

1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.
2. Выразим ОС как 15-АО
3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:
АО / ОС = АВ / DC, 
АО = ОС*АВ / DC
AO = (15-AO)*AB / DC
AO = (15-AO)*96 / 24
24AO = (15-AO)*96
24AO = 1440 - 96AO
120AO = 1440
AO = 12 см