Высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 квадратных дм. найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания, и противолежащую вершинуверхнего основания.

отметим сторону основания за "х".

так как в услоии дана правильная четырехугольная призма, то все ее боковые грани равны..найдем площадь одной из них: 16 / 4 = 4 дм²

s 1 грани = 4 = х*1 , х = 4 - сторона основания

найдем диагональ грани по теореме пифагора , зная высоту и сторону основания..

d1 = √ (16+ 1) = √17

найдем диагональ основания:

d2 = a√2 = 4√2

наше сечение  и есть равнобедренный треугольник с основанием d2 и боковыми сторонами d1

тогда опустим высоту на основание d2, по теореме пифагора вычислим высоту:

h = √( 17 - 8) = √9 = 3

ответ: s треугольника(сечения) = b*h/2 = 3*4√2/2 = 6√2

 

 

 

ответ:

130°

объяснение:

в параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

значит нам дано соотношение острого и тупого углов.

13х + 5х = 180 =>   x = 10°.

тупой угол равен 130°, острый равен 50°.

опустим перпендикуляры аe и аf из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) вс и сd параллелограмма.

в прямоугольном треугольнике adf ∠ adf=50°, как смежный с ∠ adс = 130°. тогда ∠ daf = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

угол между перпендикулярами   аe и аf (высотами параллелограмма) равен ∠ ead+∠ daf = 90° + 40° =130°.

P= 2*(a+b) = 30 a+b = 15 d = √(a²+b²) = 14 √(a²+b²) = 14 a²+b² = 14² a = 15-b (15-b)² + b² = 14² 225 - 30b + b² + b² = 196 2b² - 30² + 29 = 0 b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 -  √668/4 = 15/2 -  √167/2 b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2 a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2 a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2 решение одно, просто а и в переставлены местами s = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 -  √167/2)  = 1/4*(15 + √167)*(15 -  √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2