Найдите координаты вершины С паралеллограмма АВСD если А (-3;3) В (-1;4) D (8;1)​

Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.АВС прямоугольный треугольник;АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза;АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см;СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см;а^2=ВС*ВК;а=√6,4*10=8 см;b^2=ВС*СК;b=√10*3,6=6 см;r=(a+b-c)/2;r=(8+6-10)/2=2 см;r можно вычислить по другой формуле.r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно);S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов;р полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр);P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза);S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab/(a+b+c);S=8*6/(8+6+10)=48/24=2;ответ: 2

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
                                                    углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм

BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см) 

AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)

ответ: 2√13 см  и  2√37  см.