Цилиндр описан около шара.объем шара-8см кубических.найдите объем цилиндра

объём шара равен:

vш=4πr³/3 

выразим радиус:

r³ = 3vш/4π

 

объём цилиндра:

v=sосн*h

sосн =  πr²

h=2r

v=2πr³

 

v=2π*3vш/4π = 3vш / 2 = 3*8/2 = 12 см³

объём шара находится по формуле 4/3 пи r в кубе. имеем 8=4/3*п*r3, следовательно r3=6/п. объём цилиндра равен   пи умноженное на радиус  в квадрате   и на высоту v=п * r2*h, но радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота - диаметру, т.е. двум радиусам. имеем v=п*r2*2r= 2*п*r3. подставляем вместо r3 6/п, v=2*п*6/п, п сократятся и v=12 куб.см.

Наша окружность единичная и данный диаметр параллелен ох. это видно из того, что вторая координата концов диаметра равна. в искомой окружности диаметр, очевидно, задан точками (0, -0.5) и (1, -0.5). это сразу видно, как только представить единичную окружность, касающуюся осей в 4 четверти. центр окружности, стало быть, (0.5, -0.5). тогда уравнение имеет следующй вид: формула переноса вытекает из разности соответствующих координат радиуса данного и найденного. x' = x + 3 у' = у - 2.5 что и требовалось)

Дано: треугольник dek- равнобедренный. dk=16см ek=ed, как стороны равнобедренного треугольника. угол def=43,найти  kf, углы dek, efd.  решение.1)угол def=fek=43, потому что ef -биссектриса. отсюда следует, что угол dek= 43+43=96.2) так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. значит (180-96)/2=42 градуса - угол dek.3) efd= 90 градусов, потому что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, = высоте = медиане.4) по свойству выше мы находим fk, как половину dk, то есть 16/2=8ответ: kf=16, dek=42, efd=90.