Мне с ! основанием тетраэдра abcd является прямоугольный треугольник abcd, в котором ab=bc=4.боковые ребра=6.построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ас перпендикулярно этому ребру.найтиплощадь сечения. , прошу !

в данном случае все просто. сечение строится так - через середину ас и ребро db проводится плоскость. это будет прямоугольный треугольник с катетом 2*корень(2) и гипотенузой 6. второй катет равен 2*корень(7), а площадь 2*корень(14).

необходимые пояснения. 

в основании лежит прямоугольный равнобедренный треугольник, середина ас это центр описанной окружности. поэтому вершина пирамиды d проектируется именно туда, поскольку она равноудалена от вершин (значит и проекция её равноудалена от вершин). поэтому плоскость асd перпендикулярна плоскости авс. если м - середина ас, то dm   и вм - медианы в равнобедренных теругольниках, то есть они перпендикулярны ас, то есть угол между ними - это двугранный угол между перпендикулярными плоскостями : вм = 4*корень(2)/2 = 2*корень(2). а боковое ребро задано. отсюда находим dm.

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.

1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,

от М до плоскости - МН.  

АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. 

Отрезки, перпендикулярные  плоскости , параллельны.

Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, 

угол А общий для  ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.

Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒

ВС:МН=5:2

МН=2•(12,5:5)=5 м 

   Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2)Пусть наклонные будут:

 ВС=а,  ВА=а+6

ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. 

Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то 

из прямоугольного ∆ АВН

ВН²=АВ²-АН²

из прямоугольного ∆ ВСН

ВН²=ВС²-НС²⇒

АВ²-АН²=ВС²-НС²

(а+6)²-17²=а²-7²

⇒ решив уравнение, получим

12а=204

а=17 см

ВС=17 см

АВ=17+6=23 см

–––––––––––––––––––––

3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. 

Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. 

Т - выше К на 4м,  расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,

 ∆ КТР  с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). 

ответ - 5 м. 

Объяснение:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, обозначим его FH, поэтому FH перпендикулярно ДЕ. Рассмотрим ∆EFH и ∆EFC. Они прямоугольные, поскольку FH- перпендикуляр, а угол С=90°, поэтому угол С=углу FAE=90°. Так как биссектриса EF делит угол Е пополам, то угол НЕF=углу FEC. Так как один из острый углов  одного прямоугольного треугольника равен другому, то вторые острые  углы их тоже будут равны. Поэтому угол EFH=углуEFC, и ∆EFH=∆EFC по второму признаку: по двум углам и стороне между ними. Следовательно FC=FH=13см

ответ: FH=13см

ЗАДАНИЕ 2.

Если брать в расчёт, что это угол АВС=110°(т.е. угол В), то сумма углов А и В=180-110=70°; угол А+ угол В=70°, так как сумма углов треугольника составляет 180°

Рассмотрим ∆АОС. Угол АОС=180-(угол ОАС+угол АСО). Поскольку биссектрисы разделяют эти углы пополам их можно записать так:

угол АОС=180–(уголА/2+угол В/2)=

180-(угол А+ угол В)/2. Мы нашли сумму этих двух углов и подставим теперь из значение:

Угол АОС=180–70/2=180-35=145°

ОТВЕТ: угол АОС=145°

ЗАДАНИЕ 3 - практическое. ответ внизу на фото