Дана точка А(4;5) постройте ее образ при осевой симметрии относительно х=7​

ответ:   2√3 см

              6 сторон

Объяснение:

АВ - сторона правильного многоугольника, О - его центр.

Тогда в ΔОАВ

ОА = ОВ = R = 2√3 cм- радиус описанной окружности.

Проведем ОН ⊥ АВ. ОН - высота, биссектриса и медиана равнобедренного треугольника ОАВ, значит

ОН = r = 3 см.

ΔОАН:  ∠ОНА = 90°,

            cos α = r / R = 3 / (2√3) = 3√3 / 6 = √3/2

Значит, α = 30°, а ∠АОВ = 2α = 60° (так как ОН биссектриса угла АОВ).

Итак, центральный угол правильного многоугольника равен 60°, полный угол равен 360°, тогда количество сторон многоугольника:

n = 360° / 60° = 6

Это правильный шестиугольник.

ΔАОВ равнобедренный с углом 60° при вершине, значит он равносторонний, тогда

АВ = R = 2√3 см

Ромб АВСД, ВД=12, АС=16, диагонали ромба в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. ВО=ВД/2=12/2=6, АО=АС/2=16/2=8, треугольник АВО прямоугольный, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(64+36)=10, периметр=АВ*4=10*4=40, площадь=1/2*АС*ВД=1/2*16*12=96Треугольник АВС, АВ=12, ВС=35, АС=37, если АС в квадрате > АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник тупоугольник, если АС в квадрате < АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник остроугольник, если АС в квадрате = АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник прямоугольник,  1369 = 144+1225 - треугольник прямоугольный, уголВ=90, можно по другому - cosB=(АВ в квадрате+ВС в квадрате-АС в квадрате) / (2*АВ*ВС)=(144+1225-1369)/(2*12*35)=0/840 =0, cosB=0, что соответствует углу 90