Ав и сd пересекаются в точке о ао=12см, во=4см, со=30см, dо=10см, найти угол сао если угол dво=61градус найти отношение площадей треугольников аос и воd

  а          

                            д

                  о

     

                            в

с                      

  во: ао=4: 12=1: 3. до: со=10: 30=1: 3.   угол аов=вод-вертикальные. имеем подобные треугольники   аос и вод с коэффициентом подобия 1: 3, отншение площадей - коэф. подобия в квадрате - 1: 9.

из подобия вытекает, что ас||вд. ав - секущая, значит угол дво=сао=61град (внутренние накрестлежащие) 

Чертим угол с вершиной о.  от о, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки оа и ов.  из а и в как из центров с циркуля строим две полуокружности  (можно тем же радиусом, можно поменьше).  точки пересечения окружностей и о соединяем лучом ос, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой.  для угла аое повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки  а и с.  точки пересечения и о соединяем прямой ом, которая, являясь биссектрисой половины угла аов, отделила от него угол аом, равный половине угла аос и равный четверти угла аов

s = a^2  умножить на  sin α

где  a  - сторона ромба

подставляем под формулу 

а^2 * sin 30 = 18

sin 30=1/2=0,5                                                                                 a^2=18/0,5=36                                                                                               a^2=36=6   ответ 6