Геометрия 7 класс. нужен ответ. Дано - Угол 1=углу 4, угол 2= углу 3. Доказать - ABD = CDB

Чтобы доказать, что ABD равно CDB, нам понадобится использовать информацию о равенстве углов.

Из условия задачи у нас есть две пары равных углов: угол 1 равен углу 4 и угол 2 равен углу 3. Мы можем использовать эти равенства углов для построения цепочки равенств и доказательства равенства ABD и CDB.

Шаг 1: Построим линию AB и линию CD, которые пересекаются в точке D.

Шаг 2: Разделим угол 1 на два равных угла. Обозначим точку деления этого угла как E.

Шаг 3: Проведем прямую линию, проходящую через точку E и параллельную CD.

Шаг 4: Проведем прямую линию, проходящую через точку B и параллельную CD.

Шаг 5: Таким образом, наши линии AB и CE параллельны и пересекаются перпендикулярно в точке D.

Шаг 6: Рассмотрим треугольники ABD и CDB. Мы видим, что у них две пары равных углов: угол 1 равен углу 4 (по условию) и угол B равен углу D (по свойству параллельных линий).

Шаг 7: Таким образом, треугольники ABD и CDB являются подобными (у них равные углы), а у подобных треугольников соответствующие углы равны.

Шаг 8: Следовательно, угол ABD равен углу CDB (соответствующие углы подобных треугольников равны).

Таким образом, мы доказали, что угол ABD равен углу CDB, используя информацию о равных углах и свойстве параллельных линий.