1) Если центральный угол опирается на дугу 24∘, то он равен ∘ 2) Если вписанный угол опирается на дугу 24∘, то он равен ∘ 3) Центральныйизмеряется, прямой Заполните пропуски:

Объяснение:

1) 24 градуса

2) 12 градусов

3) угол опирающийся на диаметр прямой

21. Дано: прямые MN, и AB.

Доказать, что MN || AB.

AC == CB, что и означает, что <А == <B = 65^o.

Чтобы найти <M, составим формулу: 65+65+115+x = 360^o(так как сумма углов трапеции равна 360 градусам).

130+115+x = 360^o

245+x = 360^o

x = 360-245 => x = 115^o.

Тоесть: <M == <N = 115^o, что и означает, что AM у NB равны друг другу, что и означает, что трапеция равносторонняя.

<CMN = 180-115 => <CMN = 65^o, а это 2-ой признак параллельности прямых, так как соответствующие углы равны друг другу.

Вот и доказали.

26. Дано: ST, MQ

Доказать: ST || MQ

<M = 90^o

MT == TQ == PT => <TMQ = 90/2 = 45^o

MT == TQ => <TMQ == <TQM = 45^o

180-(45+45) = 90^o => <C = 90^o

<C = 90^o => 360-(<C+<M+<Q) => 135-<T = 45^o => <PTS = 45^o.

<PTS и <TMQ — это поперечные углы, и так как они равны друг другу, то по 1-ому признаку параллельных углов, ST || MQ.

22.

Дано: MK, NP

Доказать: MK || NP

MK == KN => <M == <KNM = 60^o => <K = 180-(60+60) = 60^o (что и означает, что треугольник MKN - равносторонний).

Доказать не могу, но <PNE == <KNM => <PNK = 180-(60+60) = 60^o.

И так как поперечные углы, тоесть <PNK и <K — равны друг другу, то по 1-ому признаку параллельности прямых, стороны MK и NP параллельны — MK || NP.

Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс

Абакумова Елена Андриановна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели и задачи урока (слайд 1–2)

Повторим геометрические понятия и утверждения

Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.

Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации

Отработаем умения построения сечений.

Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.

Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.

Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Рабочая тетрадь.

Интерактивная доска

Компьютер.

Ручка, карандаш, резинка.

Раздаточный материал.

Проектор

«Живая математика»

Педагогические средства для решения поставленных задач:

Тип урока: закрепление знаний.

Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация

Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

(Фронтально, ответы на доске.)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.

(Слайды 3–7)

Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)

Вспомним, что называем сечением