1)В единичном кубе А...D, найди-те угол между прямыми DC, иD, B1.2) В единичном клубе А...D1 найдите угол между прямыми А1 В и АС.​

ответ: угол В=80

Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С

делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:

180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80

6) Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.

(в равнобедренном AOB высота является медианой)

OMC=90 => AM=MB

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OHC=90

HOMC - прямоугольник, MC=OH=1

AM=x => AC=4x, MC=3x

AC/MC=4/3 => AC=4/3

9) Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от вершин и является центром описанной окружности.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, BDM=90

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

MBD =90-50 =40

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

AOD=2ABD =80

10)  A=C=70

AOE - равнобедренный (OA=OE, радиусы)

EOC=70+70 =140 (внешний угол)

OEF=90 (радиус в точку касания)

Сумма углов четырехугольника 360

EFC= 360-EOC-OEF-C =360-140-90-70 =60