В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О, ADС =100º. Найдите углы треугольника АОВ. 2. Периметр прямоугольника равен 46 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника, если одна и из его сторон равна 8см. 3. Одно основание трапеции равно 8 см, а средняя линия равна 11 см. Найдите другое основание трапеции.4. В равнобедренном треугольнике с боковой сторона 15 см и высотой 12 см, проведённой к основанию, найдите: 1) основание треугольника, 2) косинус угла при основании.5. Высота ВК, проведённая к стороне АDпараллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см и КD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если A=45º​

...

Объяснение:

ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.

Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°

Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.

Проверка:

Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.

Значит эти прямые параллельные.

К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .