Куб abcd a1b1c1d1, знайдіть відстань між точками a1 і d якщо ребра куба 3 см

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.

Найдем длину диагонали данного прямоугольника по теореме Пифагора. Тогда диагональ равна 17. ТК параллельна РМ, значит ТК параллельна проведённой плоскости, и каждая точка прямой ТК равноудалена от этой плоскости. Расстоянием между прямой и плоскостью считается перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой на плоскость. Пусть ТТ1 перпендикулярна плоскости. Тогда МТ1 является ортогональной проекцией прямой ТМ в проведенной плоскости и нам необходимо найти ТТ1 из прямоугольного треугольника ТМТ1 по теореме Пифагора. ТТ1=4 корня квадратных из 15.

Теперь как сделать чертёж.
Рисуешь параллелограмм для обозначения прямоугольника КМРТ. Пользуясь стороной МР рисуешь по обе стороны от нее два произвольных прямоугольника. Часть линии, которая закроется параллелограммом КМРТ обозначаешь пунктиром. Получили две пересекающиеся по прямой МР плоскости. Из точки Т проводишь перпендикуляр к построенной плоскости и проводишь проекцию МТ1. Обозначаешь прямой угол ТТ1М и, в общем, все.

Надеюсь, понятно объяснила. Удачи тебе!)