Знайди суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=-35; а10=10.

1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.

Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.

А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.

2) См. рисунок.

Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.

Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.

Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.

Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.

ответ:  ∠DBE=15*.

Объяснение:

"ABCD-это ромб, а точка E находится на стороне DC так, что(<BEC) = 55°. Если m(<A)=100°, найдите m(<DBE).

Треугольник  DВЕ - равнобедренный (углы у основания равны).

∠А+∠ABD+∠BDA=180*;

∠DBA=∠BDA=(180*-100*)/2=40*;

***

В треугольнике BDE ∠BDE=40*, a ∠BED=180*-55*=125*.

Значит ∠DBE=180*-(40*+125*) =15*.

ответ: ∠DBE=15*.

***

На английском:

The triangle DBE is isosceles (the angles at the base are equal).

∠A+∠ABD+∠BDA=180*;

∠DBA=∠BDA=(180*-100*)/2=40*;

***

In the triangle BDE ∠BDE=40*, a ∠BED=180*-55*=125*.

Means ∠DBE=180*-(40*+125*) =15*.

Answer: ∠DBE=15*.