В остроугольном треугольнике провели две высоты и соединили их основания. Сколько пар подобных треугольников образовалось?

Объяснение:

Дано:

Угол BAD= угол ADH=90°

BC=16см

АВ=АD

Рассмотрим прямоугольный ∆АВD.

Так как по условию меньшее основание трапеции равно меньшей боковой стороне, тоесть AD=AB, то ∆ADB равнобедренный с основанием BD, следовательно:

угол ADB= углу АВD.

Найдем угол ADB:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, тогда угол ADB=90°:2=45°

Рассмотрим ∆BDC.

Угол DBC=90° (так как по условию диагональ проведённая из тупого угла перпендикулярна большей боковой стороне), следовательно ∆BDC прямоугольный

Угол BDC=угол ADH– угол ADB=90°–45°=45°

Сумма острых углов в прямоугольной треугольнике равна 90°, следовательно угол BCD=90–угол BDC=90°–45°=45°

Получим: угол ВСD = угол BDC, тогда ∆BDC равнобедренный с основанием DC, следовательно BC=BD.

Так как ВС по условию 16 см, то и ВD=16 см.

Проведём высоту BH из угла АВС к стороне DC.

Так как по условию АВ=AD, а угол DAB=90° (прямой угол трапеции), то ABHD — квадрат.

Следовательно: AD=BH=DH

Найдем АD.

По теореме Пифагора BD²=AD²+AB²

16²=2AD²

256=2AD²

128=AD

AD=√128

AD=8√2

Sтрапеции=Sкв+Sтреугольника BHC

Sкв=а²

Где а сторона квадрата

Sкв=(8√2)²=128 см²

Треугольник BHC прямоугольный с прямым углом BHC ( так как BH высота)

Так как угол BCH=45°, то угол HBC=90°–угол BCH=90°–45°=45°

Тогда прямоугольный треугольник BHC равнобедренный.

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине квадрата стороны, тоесть:

S=0,5*a²

Подставим значения:

S=0,5*(8√2)²=64 см²

Найдем общую площадь:

S=128+64=192 см²

Ртрапеции=AB+AD+DH+HC+BC=8√2+8√2+8√2+8√2+16=4*(8√2)+16=32√2+16 (см)

ответ: S=192 см²

Р=32√2+16 см

Найзағай кезінде жерге жатуға, ағаштың астын тасалауға, бір орында тұруға да, жылдам жүруге де, жүгіруге де болмайды. Бір қалыпты жылдамдық сақтаған дұрыс. Қолшатырды да ашпаған абзал. денедегі металл бұйымдардыңбәрінен арылыңыз. Себебі олар токты жақсы өткізеді де, найзағай кезінде қауіп туғызады. Көшеде жүрсеңіз, автобусты, көліктерді паналауға болады.

Ал үйде болсаңыз, электрмен жұмыс істейтін барлық аппаратты өшіріп, есік-терезені жабыңыз. Осы секілді ережелерді қатаң ұстану арқылы жақындарыңызды және өзіңізді қауіпсіз жағдайда ұстай аласыз.