Вершини прямокутного трикутника лежать на сфері, радіус якої дорівнює 3√5 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо катети трикутника дорівнюють 8 см і 15 см.

Советую сразу это нарисовать, чтобы понимать, о чем идет речь. 
угол САВ=90-угол СВА 
угол САВ=90-40=50 
угол САЕ=угол САВ-угол ЕАД 
угол САЕ=50-5=45 
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ 
угол СЕА=90-угол САЕ 
угол СЕА=90-45=45=угол САЕ 
Тогда АС=СЕ 
Пусть точка О - точка пересечения АЕ и СД. 
Тогда рассмотрим треугольник СОЕ. Угол Е в нем - 45 градусов, угол С=10(из условия), тогда угол О - 180-10-45=125 градусов. 
Угол АОД=СОЕ=125 градусов(как вертикальные углы) 
Рассмотрим треугольник АОД. Угол О=125, угол А=5(из условия), угол Д отсюда равен 180-125-5=50 
Рассмотрим треугольник АСД. Угол Д=50 градусов, угол А=50 градусов(из условия) Тогда угол А=угол Д. Поэтом СД=АС. Но АС=ЕС отсюда СД=ЕС 
Рассмотрим треугольник СДЕ 
СД=ЕС, поэтому угол Д=угол Е= (180-угол С)/2=(180 - 10) / 2= 170/2=85 ..

1) Треугольники равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)

2) АС - общая сторона, следовательно, треугольники равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)

3) Треугольники никак не равны, так как имеют стороны разной длины.

4) АС - общая сторона, следовательно, они равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)

5) Треугольники не равны, так как нет ещё равных элементов.

6) АС - общая сторона, следовательно, они равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)

7) Углы AFB = DFC, поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. (второй признак равенства треугольников)

8) Треугольники не равны, так как нет ещё равных элементов.

ответ: 1246