В прямоугольном треугольнике MNP угол P=60, угол N-прямой. Найдите высоту NN1 , если MN=14, 2 см. ​

Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных  треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F.  Сторона DB=BF. 

При повороте стороны CF на произвольную величину градусов   ∠DBF может принимать разные значения,  (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится. 

ответ г.- определить невозможно. 

Угол А=180-120=60 (т.к они односторонние при параллельных прямых ВС и AD (параллельность следует из того, что это основания трапеции));
аналогично, угол D равен 60 градусов;
опустим высоты ВЕ и СН,образовался прямоугольник, в котором ВС=ЕН=8;
АЕ=HD=(14-8)/2=3;
при этом образовавшиеся треугольники АВЕ и СНD - прямоугольные (ведь проводили высоты).
т.к. один из углов в прямоуг треугольнике равен 60, то другой, соответственно, равен 30 (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), т.е. 
угол АВЕ=углу НСD = 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы,
т.е. гипотенузы CD и AB равны
2*АЕ=2*HD=2*3=6.