O - центр окружности, OM перпендикулярна АВ, МВ=10смНайдите АВ.А. 10смБ. 5 смВ. 20 смГ. 15 см​​

В - 20 см

Объяснение:

АО=ОВ=r (радиус окр), => △АОВ-равнобедр.

ОМ⊥АВ (по усл), => ОМ-высота △-ка АОВ.

△АОВ-равнобедр, => ОМ-высота, медиана, биссектр (по свойству равноб. △-ка)

Если ОМ-медиана, => она делит основание на равные отрезки АМ=МВ

если МВ=10, => АМ=10

АВ=АМ+МВ=10+10=20

1) радиус вписанной окружности равен 5

радиус описанной окружности равен

2) 4 - стороны у квадрата

Объяснение:

1) радиус вписанной окружности равен 5 см

2) это квадрат. Так как, если вписать в него окружность, то радиус этой окружности равен половине стороны квадрата.

То есть 10см (длина стороны квадрата) :2=5 см (длина радиуса вписанной окружности)

Ну у квадрата 4 стороны.

Если же это радиус описанной окружности, то он равен половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ квадрата равна

- диагональ данного квадрата

Теперь его половина равна

Дано: ΔАВС

АВ=ВА

(О; r) - вписанная окр.

ВМ⊥АС

ВО=13 см

ОК= r = 5 см

Найти: Р ΔАВС

1) Из прямоугольного ΔВОК по теореме Пифагора 

ВК² = ВО² - ОК²

ВК² = 13²- 5² =169-25=144

ВК=√144 = 12 см

 

2) ∆ОВК~∆МВС (подобен), т.к. оба прямоугольные с общим углом ∠МВС.

 Соответственные стороны пропорциональны: 

ВМ : МС = ВК : ОК

 18 : МС = 12 : 5

МС =18 · 5:12 = 7,5 см

АС = 2 · МС = 2·7,5 = 15 см.

 

3) По теореме Пифагора из ∆ВМС найдем ВС.

ВС² = ВМ² + МС²

ВС² = 18² + 7,5² = 324 + 56,25 = 380,25

ВС=√380,25 = 19,5 см

 

4) АВ = ВС = 19,5 см

АС = 15 см

 

Р= АВ+ВС+АС

Р = 2*19,5 + 15 = 54 см

ответ: 54 см