Вравнобедренном треугольнике mnp с основанием mp угол m =43 градуса. найти углы n и p.

1)угол м=углу р т.к треугольник мnр равнобедренный и углы при основании равны.   угол n равен 43 градусам.

2)180-(43+43)=94 градуса угол р

сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. что бы найти   сколько

градусов   третий угол,нужно из 180 отнять   сумму двух других углов.

Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.  теперь доказательство теоремы:   вертикальные углы равны! представь углы 1 , 3 и 2 , 4. угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются  продолжениями одна другой, называються смежными. по свойству смежных углов < 1+< 2=180градусов. < 3+< 2=180градусов отсюда получаем < 1=180-< 2. < 3=180-< 2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. значит и сами углы равны. теорема доказана

Δавс - прямоугольный (∟b = 90 °).  δа 1 в 1 с 1 - прямоугольный (∟b 1 = 90 °).  ав = а 1 в 1 . bn - высота (bn ┴ ас).  в 1 n 1 - высота ( в 1 n 1 ┴ a 1 c 1 ).  bn - b 1 n 1 . доказать: δавс = δ а 1 в 1 с 1 .  доведения:   по условию: bn - высота (bn ┴ ас), тогда ∟bnc = ∟bna = 90 °.  аналогично b 1 n 1 - высота, ∟b 1 n 1 c 1 = ∟b 1 n 1 a 1 = 90 °.  рассмотрим δbna и δb 1 n 1 a 1 .  по условию bn = b 1 n 1 и ba = в 1 а 1 ; ∟bna = ∟b 1 n 1 a 1 = 90 °.  по признаку pавенства прямоугольных треугольников имеем: δbna = δ b 1 n 1 a 1 .  отсюда ∟a = ∟a 1 .  рассмотрим δавс и δ а 1 в 1 с 1 .  ∟a = ∟a 1 ; ∟abc = ∟ а 1 в 1 с 1 = 90 °. ab = a 1 b 1 .  по признаку pавенства прямоугольных треугольников имеем: δавс = δ а 1 в 1 с 1