Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равно 56 градусам. Найди эти углы и сделай чертеж

∠1=62, ∠2=118

Объяснение:

Обозначим один угол ∠1=, значит другой будет ∠2= 56+

Составляем уравнение 180=∠1+∠2=+56+

2=180°-56°

=(180°-56°)/2=62°

∠2=56°+=56°+62°=118°

Объяснение:

Около любого треугольника можно описать единственную окружность. Стороны треугольника - хорды этой окружности и делят ее на три части. Если взять точку D на дуге АВ, стягиваемой хордой АВ и провести из этой точки хорды DE или DF, не проходящие через точки А и В соответственно и через точку С (оговорено в условии), то эти хорды пересекут хорду АВ и дугу АС или ВС соответственно, а значит и хорды АС или ВС, стягивающие эти дуги. Так как через две точки можно провести только одну прямую, точку D можно взять в любом месте на прямых, содержащих хорды DE или DF.

Что и требовалось доказать.

P.S. Справедливо ТОЛЬКО для одной плоскости. Если точка D не будет принадлежать плоскости треугольника, то через нее можно провести прямые, пересекающие сторону АВ, но не пересекающие сторон АС или ВС.

Объяснение:  

   Боковыми гранями  правильной усеченной пирамиды являются  равные равнобедренные трапеции. Для  нахождения площади  боковой поверхности нужно найти высоту этих трапеций.

       Проведем из вершин В и В1 оснований пирамиды высоты (медианы) ВН и В1М. В треугольнике АВС т.О - центр  вписанной окружности и делит ВН в отношении 2:1, считая от вершины (по свойству медиан). ОН=ВН:3=АВ•sin60°:6. ОH=6•√3:2):3.=√3

Аналогично находим длину МО1 в меньшем основании А1В1С1.  Отрезок МО1=(√3)/3.

     Из т.М опустим перпендикуляр МК на ОН.

НК= НО-МО1=√3-(√3)/3= (2√3)/3

МК - катет прямоугольного треугольника МКН с гипотенузой МН=НК:cos ∠МНК=[(2√3):3]:1/2=4/√3 .

По т. о 3х- перпендикулярах МН⊥АС и является высотой трапеции АА1С1С.

   Площадь боковой поверхности данной пирамиды Ѕ(ус.пир.)=3•Ѕ(АА1С1С)=3•МН•(А1С1+АС):2.

Ѕ(ус.пир.)=3•(4:√3)•8:2=16√3 см²

————

       Для нахождения высоты полной пирамиды РАВС, из которой получена данная усеченная пирамида, рассмотрим ∆ РОН и ∆ МНК. Они прямоугольные, имеют общий острый угол при вершине Н, ⇒

∆ РОН ~∆ МНК. k=НО:НК=√3:(2√3)/3=3/2

РО:МК=3/2.

МК=МН•sin60°=(4/√3 )•√3/2=2 см ⇒

PO=3 см