Дано:BC=AD, угол 1 = углу 2.Доказать: угол 3 = углу 4.​

угол 3=углу 4 , аналогично как угол 1 и 2. Доказательство , Кут 3 и 4 равные , потому что внутренние , разносторонние

Одна сторона равна 2,7 + 4,5 = 7,2 дм.
У прямоугольника все углы прямые, и биссектриса дает угол в 45 градусов. Следовательно, треугольник ADE (E - точка пересечения биссектрисы угла А и стороны CD) равнобедренный. Тогда:
 1) вторая сторона прямоугольника равна 2,7 дм и его периметр будет равен 2*(7,2 + 2,7) = 19,8 дм.
2) вторая сторона равна 4,5 дм, и его периметр будет равен 2*(7,2 + 4,5) = 23,4 дм.

Поскольку дополнительного уточнения в условии нет, то оба варианта справедливы.
ответ: 19,8 дм или 23,4 дм.

Искомая площадь - это площадь треугольника АВК, где К- основание перпендикуляров АК, ВЕ  к ребру SC и. плоскость этого треугольника -сечение, перпендикулярное ребру SC.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
 Основание АВ=4, высоту КН нужно найти. 
КН=√(AK²-АН²) 
АК-катет прямоугольных треугольников АКС и АКS 
Выразим его квадрат из каждого треугольника и приравняем выражения.
АК²=АС²-КС²=16-КС² 
АК²=(СS-КС)²=36-36 +12 КС-КС²= 12 КС-КС²
16-КС²=12 КС-КС²⇒
12 КС=16 
КС=16:12=4/3 
Из треугольника АКС 
АК²=16-16/9=128/9 
Найдем высоту треугольника АВК по т. Пифагора:
КН²=AK²-KC²=128/9-4=92/9 
КН=√(92/9)=2/3*(√23) 
S∆ АВК=2/3*(√23)*4:2=4/3*(√23) (ед. площади)