Дано площу трикутника KPN — 300см2. Відомо, що точка B — серединна точка відрізка NP . Чи вистачає даної інформації для визначення площі прямокутника KLMN?

Виды треугольников :

по размерам сторон :

разносторонние (треугольник, все стороны которого имеют разную длину.)

равнобедренные (это треугольник, у которого две стороны равны.)

равносторонние (это треугольник, у которого все три стороны равны.)

по размерам углов:

прямоугольные - это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).

остроугольные- это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º)

тупоугольные - это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Средняя линия треугольника-это отрезок,соединяющий серидины сторон треугольника.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.

1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).

2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):

BO = OD по условию,  ∠OBC = ∠ODA по условию,  ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC

3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:

BO = OD по условию,  AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.

∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD

4) В четырехугольнике ABCD AD║BC  и  AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.

Доказано.